To już mija ponad 115 lat od czasu, kiedy w Barwałdzie Średnim dzieci rozpoczęły systematyczną naukę w  szkole. Do tego czasu jak podaje kronika szkoły „Istniała tutaj tylko praktykująca się gdzieniegdzie nauka zimowa, której udzielali za skromnym od gminy lub stron wynagrodzeniem, ludzie zwykle tacy, którzy właśnie czas wolny w  tej porze w jakikolwiek sposób zużytkować chcieli. Nie byli to zatem fachowi pracownicy ani z  powołania ani z  rzemiosła. Nauczycielami w parafii tutejszej, udzielający przez czas zimowy po domach prywatnych sztuki czytania a  właściwie sylabizowania oraz pisania- nie przeciwiąc się w jednym ani drugim znachodzili się i  tacy, którzy będąc z  rzemiosła murarzami lub tymi podobnymi sami zwykle nic więcej oprócz czytania i  pisania nie umieli”.
Zamiar wzniesienia szkoły pod silnym naciskiem szkolnych władz powstał dopiero w 1886 roku a  pierwsze lekcje w nowooddanym budynku odbyły się 4  listopada 1893 roku. Był to budynek murowany, kryty gontem, z  jedną salą szkolną i mieszkaniem nauczyciela.

Wkrótce budynek ten okazał się zbyt ciasny, ciemny i  wilgotny i  trzeba było wynajmować sale lekcyjne w  prywatnych domach. W roku 1956 władze powiatowe w planie budowy szkół umieściły również budowę nowego obiektu w  Barwałdzie Średnim.

W roku szkolnym 1959/60 nauka rozpoczęła się w  nowym budynku składającym się z  5  sal zasadniczych sali gimnastycznej (zastępczej) sali fizycznej, kancelarii, biblioteki i  pokoju nauczycielskiego.

Od chwili oddania budynku aż do dziś trwają w  nim prace modernizacyjne, remontowe i  wiele jest tu jeszcze do zrobienia

Z powodu wprowadzania do szkoły coraz to nowych przedmiotów i  ten budynek okazał się zbyt ciasny i  część zajęć trzeba było przenieść do wybudowanej w  latach 1991 – 95 świetlicy szkolno wiejskiej.

Mieści się tam biblioteka z  księgozbiorem przejętym z filii biblioteki gminnej, pracownia komputerowa, świetlica szkolna, odbywają się tam uroczystości szkolne i wiejskie.

Szkoła zawsze była i  jest ośrodkiem życia kulturalnego dla miejscowej ludności. Spośród wielu świąt, jakie tu obchodzono było św. ku czci św. Jana Kantego. Udział w  uroczystościach związanych z  tym świętem był dla uczniów i  nauczycieli zapewne ważnym wydarzeniem skoro ten fakt rokrocznie zapisywany był w kronice szkoły. Chcąc kontynuować dawne tradycje postanowiliśmy nadać jej imię właśnie św. Kana Kantego.